Banco de Ejercicios_parte 1

Banco de Ejercicios

USO DE NÚMEROS DE REFERENCIA PARA HALLAR PUNTOS TERMINALES

Para hallar el punto terminal P determinado por cualquier valor de t, usamos los pasos siguientes:

1. Encuentre el número de referencia ~t

2. Encuentre el punto terminal Q(a, b) determinado por ~t

3. El punto terminal determinado por t es P (±a, ±b), donde los signos se escogen de acuerdo con el cuadrante en el que se encuentre este punto terminal.

funciones trigonométricas_definición

 

Una posibilidad se ilustra en la figura 1, donde P(x, y) es el punto de intersección del lado terminal de θ y la circunferencia unitaria U y donde s es la longitud del arco de circunferencia de A (1, 0) a P(x, y). Usando la fórmula s = r θ para la longitud de un arco de circunferencia, con r = 1 y θ  = t, vemos que

s = r θ  = 1 (t)=  t

Entonces, t puede ser considerada ya sea como la medida en radianes del ángulo θ o como la longitud del arco de circunferencia AP en U.